Cho đường tròn (O; R) và một điểm M cố định nằm ngoài đường tròn (O). Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới (O) (A; B là các tiếp điểm), MO cắt AB tại H

Giải hộ em với ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
2) (3 điểm). Cho đường tròn (O; R) và một
điểm M cố định nằm ngoài đường tròn (O). Tử M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới (O) (4, B là
các tiếp điểm), MO cắt AB tại H. Một đường thẳng ở thay đổi đi qua M nhưng không đi qua ở
cắt đường tròn (O) tại hai điểm N, P (N nằm giữa M và P). Gọi I là trung điểm của NP.
a) Chứng minh bốn điểm M, A, 1, O củng thuộc một đường tròn.
b) Chửng minh tích OH.OM không đổi.
c) Tiếp tuyển của (O) tại N và P cắt nhau tại F. Chứng minh AOM đồng dụng AHOF và
điểm F chuyển động trên một đường thẳng cố định khi đường thẳng ở quay quanh M mà vẫn
thỏa mãn các yêu cầu đề bài.