Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là x (m), chiều rộng ban đầu là y (m).
Theo đề bài, ta có:
2(x + y) = 180 (1) (vì chu vi hình chữ nhật là tổng 2 cạnh)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là S = xy (m2).

Khi tăng chiều dài thêm 3m và chiều rộng thêm 5cm, ta có:
Chiều dài mới là x + 3 (m)
Chiều rộng mới là y + 0.05 (m)

Diện tích mới của mảnh đất là S + 385 (m2).

Ta có phương trình:
(x + 3)(y + 0.05) = S + 385 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) để tìm x và y:
2(x + y) = 180
(x + 3)(y + 0.05) = xy + 385

Mở ngoặc và đơn giản hóa:
xy + 0.05x + 3y + 0.15 = xy + 385
0.05x + 3y = 384.85 (3)

Từ (1), ta có:
x + y = 90 (4)

Giải hệ phương trình (3) và (4):
0.05x + 3y = 384.85
x + y = 90

Nhân cả hai vế của phương trình (4) với 0.05, ta có:
0.05x + 0.05y = 4.5 (5)

Trừ phương trình (5) từ phương trình (3), ta có:
2.95y = 380.35
y = 380.35 / 2.95
y ≈ 129.15 (m)

Thay giá trị y vào phương trình (4), ta có:
x + 129.15 = 90
x = 90 - 129.15
x ≈ -39.15 (m)

Vì chiều dài và chiều rộng không thể là số âm, nên không tồn tại giá trị x ≈ -39.15.

Vậy, không có giải pháp thỏa mãn yêu cầu của đề bài.