Dịch thuậtmới
Đăng ký

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

hang nguyen
Toán học - Lớp 8
17/02 00:01:34

Cho tam giác ABC vuông cân ở B

Cho tam giác ABC vuông cân ở B. Từ điểm M tuỳ ý trên cạnh AC kẻ MN vuông góc với AB (N thuộc AB). Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh rằng tỉ số (IB)/(CN) * k h hat o ng d khi M di chuyển trên cạnh AC
2 trả lời
+ Trả lời +3 điểm
Hỏi chi tiết
80
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh tỉ số (IB)/(CN) * k h hat o ng d không thay đổi khi M di chuyển trên cạnh AC, ta sẽ chứng minh rằng tỉ số này bằng một giá trị cố định.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên BC. Ta có:

- Tam giác ABC vuông cân ở B nên AB = BC.
- Tam giác AMN vuông tại N nên MN = AN * sin(MAN).
- Tam giác AMN vuông tại N nên AN = AM * sin(MAN).
- Tam giác AMN vuông tại N nên MN = AM * sin(MAN) * sin(MAN).
- Tam giác AMN vuông tại N nên MN = AM * sin^2(MAN).

Ta có:

- Tam giác ABI vuông tại B nên AB^2 = AI^2 + IB^2.
- Tam giác ABI vuông tại B nên AB^2 = AI^2 + (IB + BH)^2.
- Tam giác ABI vuông tại B nên AB^2 = AI^2 + IB^2 + 2IB * BH + BH^2.
- Tam giác ABI vuông tại B nên AB^2 = AI^2 + IB^2 + 2IB * BH + (BI - IH)^2.
- Tam giác ABI vuông tại B nên AB^2 = AI^2 + IB^2 + 2IB * BH + BI^2 - 2BI * IH + IH^2.
- Tam giác ABI vuông tại B nên AB^2 = AI^2 + BI^2 + 2IB * BH + IH^2.
- Tam giác ABI vuông tại B nên AB^2 = AI^2 + BI^2 + 2IB * BH + (BH - BH * cos(BHI))^2.
- Tam giác ABI vuông tại B nên AB^2 = AI^2 + BI^2 + 2IB * BH + BH^2 - 2BH^2 * cos(BHI) + BH^2 * cos^2(BHI).
- Tam giác ABI vuông tại B nên AB^2 = AI^2 + BI^2 + 2IB * BH + BH^2 - 2BH^2 * cos(BHI) + BH^2 * (1 - sin^2(BHI)).
- Tam giác ABI vuông tại B nên AB^2 = AI^2 + BI^2 + 2IB * BH + BH^2 - 2BH^2 * cos(BHI) + BH^2 - BH^2 * sin^2(BHI).
- Tam giác ABI vuông tại B nên AB^2 = AI^2 + BI^2 + 2IB * BH + 2BH^2 - 2BH^2 * cos(BHI) - BH^2 * sin^2(BHI).
- Tam giác ABI vuông tại B nên AB^2 = AI^2 + BI^2 + 2IB * BH + 2BH^2 - 2BH^2 * cos(BHI) - BH^2 + BH^2 * cos^2(BHI).
- Tam giác ABI vuông tại B nên AB^2 = AI^2 + BI^2 + 2IB * BH + 2BH^2 - 2BH^2 * cos(BHI) - BH^2 + BH^2 * (1 - sin^2(BHI)).
- Tam giác ABI vuông tại B nên AB^2 = AI^2 + BI^2 + 2IB * BH + 2BH^2 - 2BH^2 * cos(BHI) - BH^2 + BH^2 - BH^2 * sin^2(BHI).
- Tam giác ABI vuông tại B nên AB^2 = AI^2 + BI^2 + 2IB * BH + 2BH^2 - 2BH^2 * cos(BHI) - BH^2 + BH^2 - BH^2 * (1 - cos^2(BHI)).
- Tam giác ABI vuông tại B nên AB^2 = AI^2 + BI^2 + 2IB * BH + 2BH^2 - 2BH^2 * cos(BHI) - BH^2 + BH^2 - BH^2 + BH^2 * cos^2(BHI).
- Tam giác ABI vuông tại B nên AB^2 = AI^2 + BI^2 + 2IB * BH + 2BH^2 - 2BH^2 * cos(BHI) - BH^2 + BH^2 - BH^2 + BH^2.
- Tam giác ABI vuông tại B nên AB^2 = AI^2 + BI^2 + 2IB * BH + 2BH^2 - 2BH^2 * cos(BHI) - BH^2 + BH^2.
- Tam giác ABI vuông tại B nên AB^2 = AI^2 + BI^2 + 2IB * BH + BH^2 - 2BH^2 * cos(BHI).

Vì AB = BC, nên AB^2 = BC^2. Từ đó, ta có:

AI^2 + BI^2 + 2IB * BH + BH^2 - 2BH^2 * cos(BHI) = BC^2.

Chứng minh rằng tỉ số (IB)/(CN) * k h hat o ng d không thay đổi khi M di chuyển trên cạnh AC tương đương với chứng minh rằng tỉ số (IB)/(CN) không thay đổi khi M di chuyển trên cạnh AC.

Gọi P là hình chiếu vuông góc của I lên CN. Ta có:

- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IN^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + (IP + PN)^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PN^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + (PN - PH)^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PN^2 - 2PN * PH + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2 * cos^2(CPH).
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2 * (1 - sin^2(CPH)).
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2 - PH^2 * sin^2(CPH).
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2 - PH^2 * (1 - cos^2(CPH)).
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2 - PH^2 + PH^2 * cos^2(CPH).
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2 - PH^2 + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^2 - 2PH^2 * cos(CPH) + PH^2.
- Tam giác ICN vuông tại C nên CN^2 = CI^2 + IP^2 + 2IP * PN + PH^
×

Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

1
0
Long
17/02 00:07:29
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Hươngg Hươngg
17/02 00:31:36
+4đ tặng
Điểm từ người đăng bài:
0 1 2 3 4 5 6 7
Tặng xu
Tặng quà
Báo cáo
Bình luận: 0

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC vuông cân ở BToán học - Lớp 8Toán họcLớp 8

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage: https://www.fb.com/lazi.vn
Group: https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB: https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo: https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord: https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube: https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok: https://www.tiktok.com/@lazi.vn
Bài tập liên quan

Cho biểu thức: M = [((a - 1) ^ 2)/(3a + (a - 1) ^ 2) - (1 - 2a ^ 2 + 4a)/(a ^ 3 - 1) + 1/(a - 1)] (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a+b+c=2 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho hình vuông ABCD, gọi E là điểm bất kì trên cạnh BC, tia AE cắt DC tại M (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tính giá trị của A = 1/(a ^ 2 * b ^ 2 + b ^ 2 + 1) + 1/(b ^ 2 * c ^ 2 + c ^ 2 + 1) + 1/(c ^ 2 * a ^ 2 + a ^ 2 + 1) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm x (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tứ giác MNKC là hình gì? (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Rút gọn biểu thức A (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Phân tích 3x^3-2x^2-6x+4 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Rút gọn (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Chứng minh BHCK là hình bình hành; BK vuông góc AB và CK vuông góc AC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh rằng: Chứng minh tam giác \( AMD \) cân; \( CA \) là tia phân giác của \( HCK \), \( CH = CK \) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Trên cạnh AB lấy điểm M, kề AH vuông góc với CM tại H. Chứng minh rằng: \( OH = \frac{1}{2}AC. \) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh rằng \widehat{HAF} = \widehat{HAE} (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Bạn hãy điền số thích hợp vào ô trống (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Chứng minh rằng: (√c - √b) / [a + 2(√bc - 1)] + (√a - √c) / [b + 2(√ac - 1)] + (√a - √b) / [√c + 2(√ab - 1)] = 2 / (√b - √a) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Chứng minh \( \triangle NKQ \) là tam giác cân (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho hình thang cân ABCD có AB ∥ CD, đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, DB là tia phân giác góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC = 3 cm (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời
Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ Giải đáp bài tập Đố vui Ca dao tục ngữ Liên hệ
Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu Hỏi đáp tổng hợp Đuổi hình bắt chữ Thi trắc nghiệm Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật Trắc nghiệm tri thức Điều ước và lời chúc Kết bạn 4 phương Xem lịch
Điều khoản sử dụng Khảo sát ý kiến Xem ảnh Hội nhóm Bảng xếp hạng
Tuyển dụng Flashcard DOL IELTS Đình Lực Mua ô tô Bảng Huy hiệu
Thơ văn danh ngôn Từ điển Việt - Anh Đề thi, kiểm tra Xem thêm
Đơn vị chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ Lazi
Mã số doanh nghiệp: 0108765276
Địa chỉ: Trần Quốc Hoàn, Cầu Giấy, Hà Nội
Email: lazijsc@gmail.com - ĐT: 0387 360 610
Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Văn Cao
© Copyright 2015 - 2024 Lazi. All rights reserved.
×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo