16/02 23:20:18

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a+b+c=2

cho các số thực a,b,c thỏa mãn a+b+c=2. Tính giá trị biểu thức: P=2-(ab+bc+ca)/(a-4/3)^2+(b-4/3)^2+(c-4/3)^2

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

106

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để tính giá trị của biểu thức P, ta sẽ sử dụng công thức đổi số hạng để biến đổi biểu thức ban đầu.

Ta có:
P = 2 - (ab + bc + ca) / (a - 4/3)^2 + (b - 4/3)^2 + (c - 4/3)^2

Đặt x = a - 4/3, y = b - 4/3, z = c - 4/3

Khi đó, a = x + 4/3, b = y + 4/3, c = z + 4/3

Thay vào biểu thức P, ta có:
P = 2 - [(x + 4/3)(y + 4/3) + (y + 4/3)(z + 4/3) + (z + 4/3)(x + 4/3)] / x^2 + y^2 + z^2

= 2 - [xy + yz + zx + 8/3(x + y + z) + 16/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [xy + yz + zx + 8/3(2) + 16/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [xy + yz + zx + 16/3 + 16/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [xy + yz + zx + 16/3(1 + 1/3)] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [xy + yz + zx + 16/3(4/3)] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [xy + yz + zx + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] / (x^2 + y^2 + z^2)

= 2 - [(xy + yz + zx) + 64/9] /

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

P = 2 - 9(ab+bc+ca)/[9(a^2+b^2+c^2)-24(a+b+c) + 16.3]
P = 9[2- (ab+bc+ca)]/[9(a^2+b^2+c^2)- 24.2+48]
P= 9[2- (ab+bc+ca)]/9(a^2+b^2+c^2)
P= [2- (ab+bc+ca)]/(a^2+b^2+c^2)
2P= [4-2(ab+bc+ca)]/[4-2(ab+bc+ca)= 1
Vậy P = 1/2

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Phân tích đa thức thành nhân tử: (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho hình vuông ABCD, gọi E là điểm bất kì trên cạnh BC, tia AE cắt DC tại M (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tính giá trị của A = 1/(a ^ 2 * b ^ 2 + b ^ 2 + 1) + 1/(b ^ 2 * c ^ 2 + c ^ 2 + 1) + 1/(c ^ 2 * a ^ 2 + a ^ 2 + 1) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi E và M theo thứ tự là đường trung bình của AC và BC. Lấy điểm D đối xứng với E qua M. Chứng minh tứ giác BECD là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a+b+c=2

Phân tích đa thức thành nhân tử: (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ABCD, gọi E là điểm bất kì trên cạnh BC, tia AE cắt DC tại M (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị của A = 1/(a ^ 2 * b ^ 2 + b ^ 2 + 1) + 1/(b ^ 2 * c ^ 2 + c ^ 2 + 1) + 1/(c ^ 2 * a ^ 2 + a ^ 2 + 1) (Toán học - Lớp 8)

Tìm x (Toán học - Lớp 8)

Tứ giác MNKC là hình gì? (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức A (Toán học - Lớp 8)

Phân tích 3x^3-2x^2-6x+4 (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABH vuông tại A có AH=20cm AB=12cm (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: (Toán học - Lớp 8)

Cho x + y + z = 0. Chứng minh rằng x³ + y² + z³ = 3xyz (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng x^3 + x^2z - xyz + y^2z + y^3 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi E và M theo thứ tự là đường trung bình của AC và BC. Lấy điểm D đối xứng với E qua M. Chứng minh tứ giác BECD là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh 1. Tính vector[(OA - CB) + (CD - DA)] (Toán học - Lớp 8)

Tính (Toán học - Lớp 8)

Cho biểu thức M: (Toán học - Lớp 8)

Chọn đáp án đúng (Toán học - Lớp 8)

Quy đồng mẫu thức cách phân thức sau (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD và góc A = 60 độ. Tính các góc còn lại (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a+b+c=2

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời