Gọi chiều dài của hình chữ nhật là a và chiều rộng là b. Theo đề bài, ta có:

Tỉ số giữa các cạnh là 0,45: a/b = 0,45

Chu vi của hình chữ nhật là 2(a + b) = 174cm

Ta có hệ phương trình sau:
a/b = 0,45
2(a + b) = 174

Từ phương trình 1, ta có a = 0,45b

Thay a = 0,45b vào phương trình 2, ta được:
2(0,45b + b) = 174
0,9b + 2b = 174
2,9b = 174
b = 174/2,9
b = 60

Thay b = 60 vào a = 0,45b, ta được:
a = 0,45 x 60 = 27

Vậy diện tích của hình chữ nhật là:
Diện tích = a x b = 27 x 60 = 162 cm²

Vậy diện tích của hình chữ nhật là 162 cm².