Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy các điểm M và N sao cho AM = AN. Chứng minh: Tam giác ABC = tam giác ACN

Để chứng minh a) ta có thể sử dụng đẳng thức cạnh và góc. Vì AM = AN nên tam giác AMN là tam giác cân tại A. Do đó, ta có góc MAN = góc MNA. Nhưng góc MAN = góc BAC (do AB = AC), và góc MNA = góc CAN (do tam giác AMN cân tại A). Vậy ta có góc BAC = góc CAN, từ đó suy ra tam giác ABC = tam giác ACN.

Để chứng minh b), ta sử dụng đẳng thức cạnh và góc. Vì AM = AN nên ta có góc MAN = góc MNA. Nhưng góc MAN = góc BAC (do AB = AC), và góc MNA = góc CAN (do tam giác AMN cân tại A). Vậy ta có góc BAC = góc CAN, từ đó suy ra tam giác ABC = tam giác ACN. Do đó, ta có BM = CM.

Hình vẽ:

```
A
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
B-----------C
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
M
N
```

Vậy ta đã chứng minh được cả hai phần a) và b).