Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt và có hiệu của hai nghiệm bằng 2024, ta có:

Theo công thức Viết:
x1 + x2 = 2m
x1 * x2 = -3

Ta có: x1 - x2 = √((x1 + x2)^2 - 4*x1*x2) = √((2m)^2 + 12) = √(4m^2 + 12)

Vì x2 - x1 = 2024, nên:
2024 = √(4m^2 + 12)
=> 2024^2 = 4m^2 + 12
=> 4m^2 = 2024^2 - 12
=> m^2 = (2024^2 - 12)/4
=> m = √((2024^2 - 12)/4)

Vậy, giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt và có hiệu của hai nghiệm bằng 2024 là m = √((2024^2 - 12)/4).