Từ điểm A trên đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến d với đường tròn. Trên d lấy điểm M sao cho AM = OA. Tính số đo góc ở tâm AOM

Để tính số đo góc ở tâm AOM, ta cần xác định được tam giác AOM.

Vì AM = OA nên tam giác AOM là tam giác cân tại A. Do đó, góc tại đỉnh A là góc nhọn.

Ta biết rằng góc ở tâm bằng góc ở đỉnh góc ngoại tiếp cùng nằm trên cùng một dây. Vì vậy, góc AOM = góc A.

Vậy, số đo góc ở tâm AOM bằng số đo góc A.

Do tam giác AOM là tam giác cân nên góc A bằng góc OAM.

Vậy, số đo góc ở tâm AOM bằng số đo góc OAM.

Vì O là tâm của đường tròn nên góc OAM là góc phân giác của góc tạo bởi d và OA.

Vậy, số đo góc ở tâm AOM bằng số đo góc OAM, là góc phân giác của góc tạo bởi d và OA.