1, Khi a = 1, ta có hệ phương trình:
x - y = 2
x + y = 3

Cộng hai phương trình lại ta được:
2x = 5
=> x = 5/2

Thay x vào phương trình x + y = 3 ta được:
5/2 + y = 3
=> y = 1/2

Vậy nghiệm của hệ phương trình khi a = 1 là (x;y) = (5/2; 1/2).

2, Khi a = √3, ta có hệ phương trình:
x - y = 2
x + √3y = 3

Cộng hai phương trình lại ta được:
2x + √3y = 5

Tính x và y từ hệ phương trình trên không thể dễ dàng như trường hợp a = 1, nên không thể giải chính xác.

3, Để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x + y < 0, ta cần giải hệ phương trình:
x - y = 2
x + ay = 3

Tổng hai phương trình ta được:
2x + (a-1)y = 5

Để x + y < 0, ta cần xét các trường hợp:
- Trường hợp 1: a > 1
Khi đó, ta cần giải phương trình 2x + (a-1)y = 5 sao cho x + y < 0. Tuy nhiên, không thể giải chính xác vì thiếu thông tin cụ thể về a.

- Trường hợp 2: a < 1
Khi đó, ta cũng cần giải phương trình 2x + (a-1)y = 5 sao cho x + y < 0. Tuy nhiên, cũng không thể giải chính xác do thiếu thông tin cụ thể về a.

Vậy để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x + y < 0, cần có thông tin cụ thể về giá trị của a.