Để lập được số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 425 từ các số 0, 1, 2, 4, 7, ta thực hiện các bước sau:

1. Chọn chữ số ở hàng trăm: có 4 cách chọn (0, 1, 2, 4).
2. Chọn chữ số ở hàng chục: có 4 cách chọn (0, 1, 2, 4).
3. Chọn chữ số ở hàng đơn vị: có 3 cách chọn (0, 1, 2).

Vậy số lượng số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 425 từ các số 0, 1, 2, 4, 7 là: 4 x 4 x 3 = 48 số.