Để phương trình có 1 nghiệm duy nhất, ta cần phải giải hệ phương trình sau:

1. (2m+1)x = m-3
2. (m^2+3m+2)x = m+4

Để phương trình có 1 nghiệm duy nhất, ta cần phải xác định giá trị của m sao cho hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất.

1. (2m+1)x = m-3
Điều kiện để phương trình có nghiệm duy nhất là (2m+1) ≠ 0, tức là m ≠ -1/2.

2. (m^2+3m+2)x = m+4
Điều kiện để phương trình có nghiệm duy nhất là (m^2+3m+2) ≠ 0, tức là m ≠ -1 hoặc m ≠ -2.

Vậy, để phương trình có 1 nghiệm duy nhất, m phải thỏa mãn điều kiện: m ≠ -1/2, m ≠ -1 hoặc m ≠ -2.