Cho (O;R) đường kính AB vuông góc với CD, M thuộc OB, CM cắt (O) tại N, cắt OD tại H, CN cắt BD tại K. Chứng minh: tam giác ACH đồng dạng với tam giác MAC

Ta có:
\(\widehat{ACH} = \widehat{ACO} = \widehat{AMO} = \widehat{MAC}\) (do \(AC \parallel MO\))
\(\widehat{CAH} = \widehat{CDO} = \widehat{CMO} = \widehat{CMA}\) (do \(AC \parallel MO\))

Vậy tam giác ACH đồng dạng với tam giác MAC theo góc.

b, Ta có:
\(\widehat{ACN} = \widehat{ACO} = \widehat{AMO} = \widehat{MAC}\) (do \(AC \parallel MO\))
\(\widehat{CAN} = \widehat{CDO} = \widehat{CMO} = \widehat{CMA}\) (do \(AC \parallel MO\))

Vậy tam giác ACN đồng dạng với tam giác MAC theo góc.

Do đó, CM đồng dạng với tam giác MAC theo góc.