Gọi đáy bé của hình thang là x dm, do đáy lớn bằng 4/3 đáy bé nên đáy lớn là 4x/3 dm.

Ta có diện tích hình thang ban đầu là:
S = (đáy lớn + đáy bé) * chiều cao / 2
S = (4x/3 + x) * h / 2
S = (7x/3) * h / 2

Khi kéo dài đáy lớn thêm 5dm, diện tích tăng thêm 50 dm2:
S' = (4x/3 + x + 5) * h / 2
S' = (7x/3 + 5) * h / 2

S' - S = 50
(7x/3 + 5) * h / 2 - (7x/3) * h / 2 = 50
7xh/6 + 5h/2 - 7xh/6 = 50
5h/2 = 50
h = 20 dm

Thay h = 20 vào công thức diện tích hình thang ban đầu:
S = (7x/3) * 20 / 2
S = 70x/3

Vì S = 70x/3, S' = (7x/3 + 5) * 20 / 2 = 70x/3 + 50
S' - S = 50
70x/3 + 50 - 70x/3 = 50
50 = 50

Vậy diện tích hình thang ban đầu là 70 dm2.