Gọi I là giao điểm của EF và AB.

Ta có: $\widehat{MCE} = \widehat{MDE}$ (cùng nằm trên cùng một cung MD của đường tròn (O))
$\Rightarrow \widehat{MCE} = \widehat{MDE} = \widehat{MCA} + \widehat{ACI} = \widehat{MDA} + \widehat{ADI}$
$\Rightarrow \widehat{MCA} - \widehat{MDA} = \widehat{ADI} - \widehat{ACI}$
$\Rightarrow \widehat{MCF} = \widehat{MDF}$

Vậy ta có: $\widehat{MCF} = \widehat{MDF}$ và $\widehat{MCE} = \widehat{MDE}$ nên tứ giác CDEF nội tiếp.