Vận dụng định nghĩa đường trung tuyến và sự đồng quy

Bài 4 làm kiểu nào ?
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
c) Nếu XB = 5 thì DB =
d) Nếu AD =4
thì DZ=
và AZ
e) Nếu YD = 10 thì DC=........
và YC =
Dạng 2: Vận dụng định nghĩa đường trung tuyến và sự đồng quy của ba đường trung
tuyến trong một tam giác để giải toán
X
A
Hình 2
Bài 4. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.
BD
CE
a) Tính tỉ số và
BG
CG
Y
b) Chứng minh rằng BD+CE>
>BC.
Bài 5. Tam giác ABC có AC=6 cm, các đường trung tuyến AM và CE. Chứng minh
rằng AM+CE>9 cm
Bài 6. Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.
a) Chứng minh AABD = AACE , từ đó suy ra BD = CE .
b) Tam giác GBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 7. Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G . Biết rằng
BD = CE
a) Tam giác GBC là tam giác gì? Vì sao?
b) Chứng minh ADBC = AECB
c) Chứng minh tam giác ABC cân.
Bài 8. Cho tam giác AABC vuông tại A, đường trung tuyến AM . Trên tia đối của tia
MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Tính số đo góc ABD
b) Chứng minh AABC = ABAD