LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Xác định hệ số của x^3 trong khai triển:

1. Xác định hệ số của x^3 trong khai triển: 2/3x+1/42/3�+1/4^5.
Tính tổng S1= 10C0+ 10C1+ 10C2+...+10C10
2. Xác định hệ số của x^3 trong khai triển: 2/3x+1/42/3�+1/4^5.
Tính tổng S1= 10C0- 10C1+ 10C2-+...+10C10
Giúp mình nha. Và mình cũng muốn biết làm cách nào để thay hệ số a và b khi tính tổng ạ

 

Trả lời

+50

1. Xác định hệ số của x^3 trong khai triển: 2/3x+1/42/3�+1/4^5.
Tính tổng S1= 10C0+ 10C1+ 10C2+...+10C10
2. Xác định hệ số của x^3 trong khai triển: 2/3x+1/42/3�+1/4^5.
Tính tổng S1= 10C0- 10C1+ 10C2-+...+10C10
Giúp mình nha. Và mình cũng muốn biết làm cách nào để thay hệ số a và b khi tính tổng ạ

 

Trả lời

+50

1. Xác định hệ số của x^3 trong khai triển: (2/3x + 1/4)^5
Tính tổng S1= 10C0+ 10C1+ 10C2+...+10C10
2. Xác định hệ số của x^3 trong khai triển: (2/3x + 1/4)^5
Tính tổng S1= 10C0- 10C1+ 10C2-+...+10C10
Giúp mình nha. Và mình cũng muốn biết làm cách nào để thay hệ số a và b khi tính tổng ạ

1 trả lời
Hỏi chi tiết
82
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để xác định hệ số của \(x^3\) trong khai triển \((2/3x + 1/4)^5\), ta áp dụng công thức khai triển Newton như sau:

\((a+b)^n = C(n,0)a^n b^0 + C(n,1)a^{n-1}b^1 + C(n,2)a^{n-2}b^2 + ... + C(n,n)a^0b^n\)

Ở đây, ta có \(a = 2/3x\), \(b = 1/4\), \(n = 5\). Vì vậy, để xác định hệ số của \(x^3\), ta cần tìm hệ số của \(x^2\) trong khai triển trên.

\(C(5,2)(2/3x)^{5-2}(1/4)^2 = 10C2(2/3)^3x^3(1/4)^2 = 10C2(8/27)x^3(1/16)\)

Tương tự, để tính tổng \(S1 = 10C0 + 10C1 + 10C2 + ... + 10C10\), ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số hình học:

\(S1 = (1+1)^{10} = 2^{10} = 1024\)

Để thay đổi hệ số \(a\) và \(b\) khi tính tổng, ta có thể thay đổi giá trị của \(a\) và \(b\) trong công thức khai triển và tính toán tương ứng.
3
0
Lê Vinh
22/02 21:51:47
+5đ tặng
bài 1 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư