Gọi độ dài của cuốn vải thứ nhất là x, cuốn vải thứ ba là y.

Ta có hệ phương trình:
x + y + 865 = 3 * 423
x = y + 78

Thay vào phương trình đầu tiên, ta được:
y + 78 + y + 865 = 1269
2y + 943 = 1269
2y = 326
y = 163

Thay y vào phương trình x = y + 78, ta được:
x = 163 + 78
x = 241

Vậy độ dài của cuốn vải thứ nhất là 241m, cuốn vải thứ ba là 163m.