Cho đường tròn tâm O . AB là đường kính . C là điểm bất kì thược dường tròn sao cho CB < CA ( C khác với A và B) . Trên tia đối của tia BA lấy điểm S ( S khác B), qua S kẻ đường thẳng d vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại C ở I . Tia AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E . Đường thẳng AC cắt đường thẳng d ở H . 1, Chứng minh : HSBC là tứ giác nội tiếp 2, CM : AC . AH = AE .AI 3, Tia CB cắt đường thẳng d tại K, đường tròn ngoại tiếp tam giác AHK cắt tia AB tại điểm thứ hai là M . Chứng minh : I là trung điểm của HK và d là trung trực BM

Xin lỗi, nhưng hiện tại tôi không thể vẽ hình ảnh. Tuy nhiên, bạn có thể tham khảo hình ảnh minh họa trên internet hoặc vẽ theo hướng dẫn sau:

1. Vẽ đường tròn O với tâm O.
2. Vẽ đường kính AB.
3. Chọn điểm C bất kỳ sao cho CB < CA.
4. Vẽ tia BA và chọn điểm S trên tia đối của BA sao cho S khác B.
5. Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB và cắt tiếp tuyến tại C ở I.
6. Vẽ tia AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E.
7. Vẽ đường thẳng AC cắt đường thẳng d ở H.
8. Chứng minh rằng HSBC là tứ giác nội tiếp.
9. Chứng minh rằng AC . AH = AE . AI.
10. Chứng minh rằng I là trung điểm của HK và d là trung trực BM.
11. Tia CB cắt đường thẳng d tại K và vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác AHK cắt tia AB tại điểm thứ hai là M.

Hy vọng bạn sẽ hiểu và thực hiện được. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, hãy để lại comment để được hỗ trợ thêm. Cảm ơn!