Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho biểu thức P

Nhanh tớ tick cho ạa
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
a) Cho P
=
2n+2
n+2
→(n=Z,n= −2) . Tìm số nguyên n biết P là phân số chưa tối giản và n 100.
1000
1011
2 trả lời
Hỏi chi tiết
19
1
1
Thắng đz
24/02 20:26:33
+5đ tặng

Giả sử P chưa tối giản, tức là tử và mẫu chung có thể được rút gọn thêm bởi một số nguyên dương khác 1. Ta có:

P = (2n+2) / (n+2)

Vì n thuộc Z và khác -2, nên n+2 khác 0. Nếu n+2 chia 2 thì ta có thể rút 2 chung cho tử và mẫu được:

P = (2(n+1)) / (n+2) = 2 - 2/(n+2)

Khi đó, để P không tối giản thì n+2 phải là một ước của 2. Như vậy, n+2 bằng 2, 4, 8 hoặc −2, −4, −8.

Để tìm n thỏa mãn P không tối giản và n^2<100, ta thử lần lượt các giá trị của n từ -9 đến 8, kiểm tra xem n+2 có phải là ước của 2 không (bằng cách kiểm tra số dư khi chia cho 2), và kiểm tra n^2<100 hay không. Kết quả là:

n=-8: không thỏa mãn điều kiện ước của 2 và n^2<100. n=-7: thỏa mãn, vì n+2=-5 chia hết cho 2 và n^2=49<100. n=-6: không thỏa mãn điều kiện ước của 2. n=-5: không thỏa mãn điều kiện ước của 2. n=-4: không thỏa mãn điều kiện ước của 2 và n^2<100. n=-3: thỏa mãn, vì n+2=-1 chia hết cho 2 và n^2=9<100. n=-2: không thỏa mãn điều kiện của đề bài. n=-1: không thỏa mãn điều kiện ước của 2 và n^2<100. n=0: không thỏa mãn điều kiện ước của 2. n=1: không thỏa mãn điều kiện ước của 2 và n^2<100. n=2: không thỏa mãn điều kiện của đề bài. n=3: không thỏa mãn điều kiện ước của 2 và n^2<100. n=4: thỏa mãn, vì n+2=6 chia hết cho 2 và n^2=16<100. n=5: không thỏa mãn điều kiện ước của 2 và n^2<100. n=6: không thỏa mãn điều kiện ước của 2. n=7: không thỏa mãn điều kiện ước của 2 và n^2<100. n=8: thỏa mãn, vì n+2=10 chia hết cho 2 và n^2=64<100.

Vậy có hai giá trị n thỏa mãn đề bài, đó là n=-7 và n=8.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Hàa
24/02 20:32:26
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư