Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết BK là phân giác của tam giác ABC (K thuộc AC), BK cắt AH tại I.
a) Chứng minh điểm I cách đều ba cạnh của ∆ABC
b) Kẻ IM vuông góc AB; IN vuông góc AC (M thuộc AB; N thuộc AC)
Chứng minh IA là phân giác của góc MIN
Giúp mình với mình cần gấp ạ 
0 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
83
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a) Ta có ∆ABC cân tại A nên AH là đường cao và BK là phân giác, suy ra AI cũng là đường cao của tam giác ABC. Do đó, ta có AI vuông góc với BC và cắt BC tại H, nên ta có AH = IH.

Vậy ta có AI = IH = AH, tức là I cách đều ba cạnh của tam giác ABC.

b) Ta có IM vuông góc AB và IN vuông góc AC, suy ra M, I, N thẳng hàng.

Vì AI là đường cao của tam giác ABC, nên ta có góc IAM = góc IAC.

Tương tự, ta có góc IAN = góc IAB.

Do đó, ta có góc IAM = góc IAC = góc IAN = góc IAB.

Vậy IA là phân giác của góc MIN.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×