25/02 15:32:44

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) và trung tuyến AD . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC và AB tại E, F. Chứng minh : a, tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFE; b,BC² = 4 . DE . DF

cho tam giác ABC vuông tại A ( ab<ac) và trung tuyến ad . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC và AB tại E, F. Chứng minh : a, tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFE b,BC ² = 4 . DE . DF

1 Xem trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

+500k

4.504

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

a, Ta có:
- Tam giác ABC vuông tại A nên ta có: AB² + AC² = BC²
- Tam giác AFE vuông tại E nên ta có: AE² + AF² = EF²
- Ta có: AE = AC - CE và AF = AB - BF
- Kẻ DH vuông góc với AC tại H, ta có: AC² = AH² + HC²
- Kẻ DK vuông góc với AB tại K, ta có: AB² = AK² + KB²
- Ta có: CE = CH và BF = BK
- Do đó: AE² + AF² = (AC - CE)² + (AB - BF)² = AC² + AB² - 2(AC.CE + AB.BF) + CE² + BF² = AC² + AB² - 2(AC.CH + AB.BK) + CH² + BK² = AC² + AB² - 2(AC² + AB² - BC²) + CH² + BK² = 2BC² - 2(AC² + AB²) + CH² + BK² = 2BC² - 2(AC² + AB²) + (AC² - AH²) + (AB² - AK²) = BC² + 2(AH² + AK²) - 2(AC² + AB²) = BC² + 2(AH² + AK²) - 2(BC²) = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK²) - BC² = 2(AH² + AK

1 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC )trung tuyến AD Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC và AB tại E F Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFE BC² = 4 . DE . DF Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi liên quan

Tổng kết cuối năm, hạnh kiểm của học sinh lớp 6A được xếp thành 3 loại gồm: tốt, khá và trung bình. Có 6 học sinh xếp hạnh kiểm trung bình chiếm 1/8 số học sinh cả lớp (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Nêu mối liên hệ giữa năng lượng nhiệt, nội năng của vật với nhiệt độ của vật?Áp dụng giải thích một số hiện tượng liên quan (Khoa học - Lớp 8)

2 trả lời

Tìm tập xác định của hàm số: y = x/1-x^2 - √-x (Toán học - Lớp 10)

3 trả lời

Cho tam giác ABC có AD,BE,CF là 3 đường phân giác. Chứng minh DB/DC . EC/EA . FA/FB=1 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Hòa tan hoàn toàn 0,84g kim loại kiềm thổ trong dung dịch H2SO4 loãng thu được 4,2g muối. Tìm kim loại? (Hóa học - Lớp 12)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) và trung tuyến AD . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC và AB tại E, F. Chứng minh : a, tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFE; b,BC² = 4 . DE . DF

Vì sao chúng ta phải chống chiến tranh, bảo vệ hòa bình? (Giáo dục Công dân - Lớp 9)

Tìm x, /2x-1/=5 (Toán học - Lớp 7)

Cho ngữ liệu sau: “ Nỗi oán sầu của người cung nữ ” (Ngữ văn - Lớp 9)

Viết công thức biểu thị y theo x. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x không? (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn A; Tìm x để A = - 1 (Toán học - Lớp 9)

Tổng kết cuối năm, hạnh kiểm của học sinh lớp 6A được xếp thành 3 loại gồm: tốt, khá và trung bình. Có 6 học sinh xếp hạnh kiểm trung bình chiếm 1/8 số học sinh cả lớp (Toán học - Lớp 6)

Nêu mối liên hệ giữa năng lượng nhiệt, nội năng của vật với nhiệt độ của vật?Áp dụng giải thích một số hiện tượng liên quan (Khoa học - Lớp 8)

Tìm tập xác định của hàm số: y = x/1-x^2 - √-x (Toán học - Lớp 10)

Cho tam giác ABC có AD,BE,CF là 3 đường phân giác. Chứng minh DB/DC . EC/EA . FA/FB=1 (Toán học - Lớp 8)

Hòa tan hoàn toàn 0,84g kim loại kiềm thổ trong dung dịch H2SO4 loãng thu được 4,2g muối. Tìm kim loại? (Hóa học - Lớp 12)

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) và trung tuyến AD . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC và AB tại E, F. Chứng minh : a, tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFE; b,BC² = 4 . DE . DF

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời