Giải:

a) Ta có OA = OB (đề bài) và góc OAM = góc OBM (do đường thẳng AM vuông góc với Ox và đường thẳng BM vuông góc với Oy). Do đó, theo trường hợp đẳng cạnh, ta có tam giác OAM = tam giác OBM.

b) Ta có góc OMA = 90 độ (do AM vuông góc với Ox) và góc OMB = 90 độ (do BM vuông góc với Oy). Do đó, góc AMB = 180 - góc OMA - góc OMB = 180 - 90 - 90 = 0. Vậy MO là tia phân giác của góc AMB.