4. Chứng minh HM là phân giác góc CHD.Để chứng minh điều này, chúng ta cần chú ý đến các góc trong tam giác CHD và quan hệ với đường cao CM và trung tuyến HO của tam giác CHD.Vì tam giác CHD có điểm trung điểm O trên đoạn CD, ta biết rằng đoạn CM là trung tuyến của tam giác CHD (do O là trung điểm của AB). Do đó, theo định lí trung tuyến, ta có \( CM = \frac{1}{2} BD \) (1).Tiếp theo, vì OM vuông góc với CD tại M và HM vuông góc với AB tại H, nên tam giác OHM và tam giác CHD là tương tự vuông. Với tính chất này, ta có thể sử dụng các tỉ số giữa các đoạn để chứng minh HM là phân giác góc CHD.Áp dụng định lí đồng dạng tam giác vào tam giác CHD và tam giác OHM, ta có:\( \frac{HM}{HD} = \frac{OM}{CD} \) (2).Tuy nhiên, vì \( OM = \frac{1}{2} CM \) (vì M là trung điểm của CO) và \( CD = BD \) (vì CM là trung tuyến của tam giác CHD), từ (1) ta có thể thay vào (2):\( \frac{HM}{HD} = \frac{\frac{1}{2} CM}{BD} = \frac{1}{2} \frac{CM}{BD} \).Nhưng theo (1), \( \frac{CM}{BD} = 2 \), do đó:\( \frac{HM}{HD} = \frac{1}{2} \times 2 = 1 \).Do đó, HM chính là phân giác của góc CHD, 
cop mạng đó