Để lấy ra 6 viên bi chỉ có 1 màu, ta có thể chia thành 3 trường hợp:
1. Lấy ra 6 viên bi đỏ: Có tổng cộng $\binom{5}{6} = 5$ cách.
2. Lấy ra 6 viên bi vàng: Có tổng cộng $\binom{7}{6} = 7$ cách.
3. Lấy ra 6 viên bi trắng: Có tổng cộng $\binom{8}{6} = 28$ cách.

Vậy tổng số cách để lấy ra 6 viên bi chỉ có 1 màu là $5 + 7 + 28 = 40$ cách.