a)
a) 222 mũ 333 và 333 mũ 222 là hai số rất lớn và khó để so sánh trực tiếp. Tuy nhiên, chúng ta có thể sử dụng logarit để so sánh chúng.

Đặt x = 222 mũ 333 và y = 333 mũ 222. Ta có:
log(x) = 333*log(222) ≈ 333*2.346 = 782.418
log(y) = 222*log(333) ≈ 222*2.522 = 559.284

Vậy ta thấy rằng x > y.

b)
Để số 1x8y2 chia hết cho 36, ta cần tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9 và chia hết cho 4.

1 + x + 8 + y + 2 = 11 + x + y chia hết cho 9
Do đó, x + y = 7 hoặc x + y = 16

Với x + y = 7, ta có các cặp giá trị (x, y) là (1, 6) hoặc (6, 1).
Với x + y = 16, ta có các cặp giá trị (x, y) là (7, 9) hoặc (9, 7).

Vậy các cặp giá trị (x, y) để số 1x8y2 chia hết cho 36 là (1, 6), (6, 1), (7, 9) và (9, 7).

c)
Để tìm số tự nhiên a thỏa mãn điều kiện 1960 và 2002 chia cho a có cùng số dư là 28, ta cần giải phương trình sau:
1960 ≡ 28 (mod a)
2002 ≡ 28 (mod a)

Từ phương trình thứ nhất, ta có: 1932 ≡ 0 (mod a)
Từ phương trình thứ hai, ta có: 1974 ≡ 0 (mod a)

Do đó, a phải là ước số chung của 1932 và 1974. Tìm ước số chung lớn nhất của hai số này:
1932 = 2^2 * 3 * 7 * 23
1974 = 2 * 23 * 43

Ước số chung lớn nhất của 1932 và 1974 là 2 * 23 = 46.

Vậy số tự nhiên a cần tìm là 46.