Cho Biểu thức N= x/3x+3

a) Điều kiện xác định N là x khác 0 và x khác 1.

b) Rút gọn N:
N = x/(3x+3) * [(x+1)/(x-1) - (x-1)/(x+1)]
N = x/(3x+3) * [(x^2 + x - x^2 + 1)/(x^2 - 1)]
N = x/(3x+3) * (2x/(x^2 - 1))
N = 2x/(3(x+1))

c) Khi x = 1:
N = 2*1/(3*(1+1)) = 2/6 = 1/3

d) Để 1/N nhận giá trị nguyên, ta cần tìm số nguyên x sao cho N = 1/3.
Ta có: 2x/(3(x+1)) = 1/3
Suy ra: 2x = x + 1
x = 1

Vậy, số nguyên x để 1/N nhận giá trị nguyên là x = 1.