Tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ) đường cao BD, CE cắt nhau tại I

a) Ta có:
Góc ADB = Góc AED (do cùng chung góc ADB = AED = 90 độ)
Góc ABD = Góc ACD (do tam giác ABC cân tại A)
Vậy tam giác ADB = tam giác AED (do hai tam giác có cùng một cặp góc bằng nhau).

b) Ta có:
Góc AIB = Góc AID + Góc BID = Góc AID + Góc BCD = Góc AID + Góc ACD = Góc AID + Góc ABD = Góc AID + Góc ADB = Góc AID + Góc AED = Góc AIE
Vậy AI là phân giác góc A.

c) Ta có:
Góc AED = Góc ADB (đã chứng minh ở câu a)
Góc AED = Góc ACD (do tam giác ABC cân tại A)
Vậy ED song song BC (do hai đường thẳng này cắt bởi cùng một đường song song với cạnh của tam giác).