Giải phương trình: √a + √(a - 10) = 5

Để giải phương trình căn a + căn (a-10) = 5, ta thực hiện các bước sau:

Đặt x = căn a, y = căn (a-10), ta có phương trình trở thành x + y = 5.

Ta có hệ phương trình sau:
{
x + y = 5
x = căn a
y = căn (a-10)
}

Bình phương cả 2 vế của phương trình x + y = 5, ta được:
(x + y)^2 = 5^2
x^2 + 2xy + y^2 = 25

Thay x = căn a, y = căn (a-10) vào phương trình trên, ta được:
a + 2√(a(a-10)) + (a-10) = 25
a + 2√(a^2 - 10a) + a - 10 = 25
2a + 2√(a^2 - 10a) = 35
a + √(a^2 - 10a) = 17.5

Bình phương cả 2 vế của phương trình a + √(a^2 - 10a) = 17.5, ta được:
(a + √(a^2 - 10a))^2 = 17.5^2
a^2 + 2a√(a^2 - 10a) + a^2 - 10a = 306.25
2a√(a^2 - 10a) = 306.25 - 2a^2 + 10a
4a^2(a^2 - 10a) = (306.25 - 2a^2 + 10a)^2
4a^4 - 40a^3 = 306.25^2 - 2*306.25*2a^2 + 2*306.25*10a - 2a^2*2a^2 + 2a^2*10a + 10a*2a^2

Giải phương trình trên ta sẽ tìm được giá trị của a. Sau đó, thay giá trị a vào phương trình a + √(a^2 - 10a) = 17.5 để tìm giá trị của căn a.