Ta có:
- Tam giác ABE vuông tại A với BE là tia phân giác của góc B.
- Tam giác KBE vuông tại K với BK = BA.
Vậy ta có:
∠BAE = ∠EAK (do BE là tia phân giác của góc B)
∠EAK = ∠EKB (do BK = BA)
Vậy tam giác ABE = tam giác KBE (theo góc - cạnh - góc).
Ta có BK = BA nên tam giác ABK cũng là tam giác cân tại B.
Vậy ta có:
EC > EA (do tam giác ABK cân tại B nên BK = BA < EC)
Vậy ta đã chứng minh được điều cần chứng minh.