Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia OM lấy điểm N sao cho MN = MO. Gọi K là trung điểm của OB, gọi H là trung điểm của AN. Chứng minh rằng: M, H, K thẳng hàng

Ta có:
- Vì OA = OB nên tam giác OAB đều.
- M là trung điểm của AB nên OM song song với tia đối của AB, suy ra OM song song với tia đối của tia ON.
- MN = MO nên tam giác MON cũng đều.
- K là trung điểm của OB nên OK song song với tia đối của AB, suy ra OK song song với tia đối của tia ON.
- H là trung điểm của AN nên AH = HN, suy ra tam giác ANH cũng đều.

Khi đó, ta có:
- OM song song với tia đối của tia ON.
- OK song song với tia đối của tia ON.
- M là trung điểm của ON.
- H là trung điểm của AN.

Do đó, ta có M, H, K thẳng hàng.