Để chứng minh rằng OE là tia phân giác của góc xOy, ta cần chứng minh rằng tam giác OEC là tam giác cân và OED là tam giác cân.

Ta có OD = OC nên tam giác OCD là tam giác cân. Do đó, ta có OD = OC = DC. Vậy tam giác OCD là tam giác đều.

Khi đó, ta có tam giác OCD là tam giác đều nên góc ODC = 60 độ.

Vì OD = OC nên tam giác ODC là tam giác cân. Vậy góc ODC = góc OCD = 60 độ.

Do đó, ta có góc ODC = 60 độ và góc OCD = 60 độ nên góc ODC = góc OCD.

Vậy tam giác ODC là tam giác cân.

Tương tự, ta cũng có tam giác ODC là tam giác cân.

Vậy ta có tam giác OEC là tam giác cân và tam giác OED là tam giác cân.

Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.