a)
\[\frac{x}{16} = \frac{-11}{12}\]
Nhân cả hai vế của phương trình với \( 16 \) để loại bỏ mẫu số ở bên trái:
\[x = \frac{-11}{12} \times 16\]
\[x = -\frac{11 \times 16}{12}\]
\[x = -\frac{176}{12}\]
\[x = -\frac{44}{3}\]
b)
\[\frac{12}{x} = \frac{3}{-8}\]
Nhân cả hai vế của phương trình với \( x \) để loại bỏ mẫu số ở bên trái:
\[12 = \frac{3 \times x}{-8}\]
\[12 = \frac{3x}{-8}\]
Nhân cả hai vế của phương trình với \( -8 \) để loại bỏ mẫu số ở bên phải:
\[12 \times -8 = 3x\]
\[-96 = 3x\]
\[x = -\frac{96}{3}\]
\[x = -32\]
c)
\[\frac{4}{5} = \frac{-12}{9-x}\]
\[4 \times (9-x) = -12 \times 5\]
\[36 - 4x = -60\]
\[-4x = -60 - 36\]
\[-4x = -96\]
\[x = \frac{-96}{-4}\]
\[x = 24\]
d)
\[\frac{x}{-5} = \frac{-5}{x}\]
\[x \times -5x = -5 \times -5\]
\[-5x^2 = 25\]
Chia cả hai vế của phương trình cho \( -5 \):
\[x^2 = -5\]
Phương trình này không có nghiệm thực.
e) Để tìm \( x \) trong tỉ lệ \( \frac{1}{2}=\frac{3x+1}{3x} \), ta có thể giải phương trình như sau:
\[
\frac{1}{2} = \frac{3x+1}{3x}
\]
Nhân cả hai vế của phương trình với \( 2 \times 3x \) để loại bỏ mẫu số ở bên phải:
\[
1 \times 3x = (3x + 1) \times 2
\]
\[
3x = 6x + 2
\]
Trừ \( 6x \) từ cả hai vế:
\[
3x - 6x = 2
\]
\[
-3x = 2
\]
Chia cả hai vế của phương trình cho \( -3 \):
\[
x = \frac{2}{-3}
\]
\[
x = -\frac{2}{3}
\]
Vậy các giá trị của \( x \) là:
a) \( x = -\frac{44}{3} \)
b) \( x = -32 \)
c) \( x = 24 \)
d) Phương trình không có nghiệm thực.
e) \( x = -\frac{2}{3} \)