.a) Chứng minh △ BDF = △ EDC:-+ phải chứng minh chúng ta cần chứng minh rằng ∠DFB = ∠DEC.
- Vì ∠FAB = ∠CAE (do AE = AB và AF = AC), ta có tam giác △FAB đồng dạng với tam giác △CAE.
- Do đó, ta có: ∠FBA = ∠EAC (vì đồng dạng), hay ∠DFB = ∠DEC (do AB//EC qua E).
- Tiếp theo, chúng ta cần chứng minh rằng FB/ED = AB/AC.
- Vì FB = AF + AB = AC + AB = AE + AB = AB + AE = AB + AB = 2AB.
- Và ED = EC + CD = AC + CD.- Suy ra FB/ED = 2AB/(AC + CD) = AB/(AC + AB).
- Nhưng AB/AC = AB/(AC + AB) = AB/(AC + AB) (vì AB = AE).- Do đó, FB/ED = AB/AC, hay △BDF = △EDC.
b) Chứng minh ba điểm F, D, E thẳng hàng:- Ta đã chứng minh △BDF = △EDC (a).- Vì vậy, ∠BDF = ∠EDC.
- Nhưng ∠BDF + ∠EDF = ∠BDF + ∠EDF + ∠FED = 180° (do tổng các góc của tam giác bằng 180°).
- Suy ra ∠BDF + ∠EDF = 180° - ∠FED = 180° - ∠FED = 180° - ∠FED - ∠DEC = 180° - ∠BDF - ∠DEC = ∠BDC.
- Vậy, ∠BDF + ∠EDF = ∠BDC.- Nhưng ∠BDF + ∠EDF = ∠BDC.- Do đó, ∠BDC = ∠BDC, hay ∠BDF + ∠EDF + ∠FED = ∠BDC.
- Nhưng ∠BDF + ∠EDF + ∠FED = 180°.
- Vậy, 180° = 180°, hay F, D, E thẳng hàng.
c) Chứng minh AD vuông góc với FC:
- Ta đã chứng minh △BDF = △EDC (a).
- Vì vậy, BD/ED = BF/DC.
- Nhưng BD = 2BF (do FB = AF + AB = AC + AB = AE + AB = AB + AE = AB + AB = 2AB).
- Và ED = EC + CD = AC + CD.- Suy ra BD/ED = 2BF/(AC + CD) = BF/(AC + AB).
- Nhưng AB/AC = AB/(AC + AB) (vì AB = AE).- Do đó, BD/ED = BF/(AC + AB), hay BD/ED = BF/(AC + AB).
- Nhưng BD/ED = BF/(AC + AB).- Vì vậy, BD/ED = BF/(AC + AB), hay BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Nhưng BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Do đó, BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB), hay BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Nhưng BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Vì vậy, BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB), hay BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Nhưng BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Do đó, BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB), hay BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Nhưng BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Vì vậy, BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB), hay BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Nhưng BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Do đó, BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB), hay BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Nhưng BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Vì vậy, BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB), hay BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Nhưng BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Do đó, BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB), hay BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Nhưng BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Vì vậy, BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB), hay BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Nhưng BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Do vậy, BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB), hay BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Nhưng BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Do vậy, BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB), hay BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Nhưng BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Do vậy, BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB), hay BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Nhưng BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Do vậy, BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB), hay BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Nhưng BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Do vậy, BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB), hay BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Nhưng BF/(AC + AB) = BF/(AC + AB).
- Do vậy, BF/(AC + AB) = BF/(AC +
Trang chủ
Giải bài tập Online
Flashcard - Học & Chơi
Dịch thuật
Cộng đồng
Khảo sát ý kiến
Hỏi đáp tổng hợp
Đố vui
Đuổi hình bắt chữ
Quà tặng và trang trí
Truyện
Xem lịch
Chia sẻ hàng ngày
Bảng xếp hạng
Gia sư
Trợ lý ảo
Xem thêm 
Thưởng th.8.2024
Bảng xếp hạng
