a. Để giải phần a, ta cần rút gọn các phân số trước khi thực hiện phép cộng:
3x+2 phần x-1 + x-6 phần x-1 = (3x+2+x-6) phần (x-1) = (4x-4) phần (x-1) = 4 phần 1 = 4

b. Để giải phần b, ta cũng cần rút gọn các phân số trước khi thực hiện phép cộng và trừ:
x+1 phần x-3 + x-1 phần x+3 - 6x-6 phần 9-x^2 = [(x+1)(x+3) + (x-1)(x-3) - (6x-6)] phần (x+3)(x-3) = [(x^2+4x+3) + (x^2-4x+3) - 6x+6] phần (x^2-9) = (2x^2 - 2) phần (x^2-9) = 2 phần 1 = 2

c. Để giải phần c, ta thực hiện phép nhân trước khi rút gọn phân số:
x-3 phần x-1 × x^2-3x+2 phần x^2+x-12 = [(x-3)(x^2+x-12)] phần [(x-1)(x^2+x-12)] = (x^3-3x^2+2x-3x^2+9x-6-12x+36) phần (x^3+x^2-12x-x^2-x+12) = (x^3-6x+30) phần (x^3-13x+12)

d. Để giải phần d, ta thực hiện phép chia trước khi rút gọn phân số:
3x+9 phần x^2-4-4 : x+3 phần x-2 = [(3x+9)/(x^2-4-4)] : [(x+3)/(x-2)] = [(3x+9)/(x^2-8)] : [(x+3)/(x-2)] = [(3(x+3))/(x^2-8)] : [(x+3)/(x-2)] = [3/(x-2)] = 3/(x-2)