Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D có CD = 2AB

Gọi hoành độ của điểm A là xA. Ta có:

- Vì hình thang ABCD vuông tại A và D nên ta có AB vuông góc với CD và AB song song với CD. Do đó, ta có phương trình đường thẳng AB là y = kx + m, với k = -1/2 (do AB vuông góc với CD) và m là hệ số cần tìm.

- Ta có phương trình đường thẳng DN là x - 2y - 2 = 0. Gọi điểm N có hoành độ xN, ta có xN = (xA - 1)/2 và yN = (2 + 2xA)/2 = 1 + xA.

- Ta có phương trình đường thẳng DN là x - 2y - 2 = 0. Thay x = xN và y = yN vào phương trình ta được: xN - 2yN - 2 = 0 => (xA - 1)/2 - 2(1 + xA) - 2 = 0 => xA - 1 - 4(1 + xA) - 4 = 0 => -3xA - 9 = 0 => xA = -3.

Vậy hoành độ của điểm A là -3.