Cho tam giác ABC có AB=15c, AC =20cm, BC -25cm

a) Ta có:
\(BD = \frac{AC \cdot AB}{AC + AB} = \frac{20 \cdot 15}{20 + 15} = 12cm\)
\(CD = \frac{AB \cdot BC}{AB + BC} = \frac{15 \cdot 25}{15 + 25} = 9cm\)

b) Ta có \(DE//AB\) nên \(\frac{DE}{AB} = \frac{DC}{BC}\)
\(DE = \frac{DC \cdot AB}{BC} = \frac{9 \cdot 15}{25} = 5.4cm\)

c) Diện tích tam giác ADB:
\(S_{ADB} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BD = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 12 = 90cm^2\)

Diện tích tam giác ADC:
\(S_{ADC} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot CD = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 9 = 90cm^2\)

Tỉ số diện tích giữa tam giác ADB và tam giác ADC:
\(\frac{S_{ADB}}{S_{ADC}} = \frac{90}{90} = 1\)

d) Diện tích tam giác ADB đã tính ở câu c là \(90cm^2\)