Để chứng minh điều này, ta sẽ sử dụng nguyên lý ngăn kéo Dirichlet.

Giả sử rằng không có 2 người nào cả suốt sáng và suốt chiều ngồi cùng 1 dãy. Khi đó, ta có thể xác định mỗi người trong nhóm học sinh đó sẽ ngồi ở 1 dãy khác nhau giữa sáng và chiều.

Vậy tổng số cách chọn chỗ ngồi cho nhóm học sinh này là 7 * 10 = 70 cách.

Tuy nhiên, số lượng học sinh là 50, nên theo nguyên lý ngăn kéo Dirichlet, có ít nhất một dãy sẽ có ít nhất 8 học sinh ngồi cùng 1 dãy cả suốt sáng và suốt chiều.

Do đó, giả thuyết ban đầu là sai và luôn tìm được 2 người cả suốt sáng và suốt chiều ngồi cùng 1 dãy.