Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho đường tròn (O) đường kính MN. Hai dây MQ và NI cắt nhau tại H (H năm trong (O)). Kẻ HD 1 MN tại D. Chứng minh:a) H, D, N, Q cùng thuộc một đường tròn.b) HI.HN=HQ.HMc) QM là tia phân giác của góc IQD

Cho đường tròn (O) đường kính MN. Hai dây MQ và NI cắt nhau tại H (H năm trong (O)). Kẻ HD 1 MN tại D. Chứng minh:
 
a) H, D, N, Q cùng thuộc một đường tròn.
 
b) HI.HN=HQ.HM
 
c) QM là tia phân giác của góc IQD
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 8. Cho Parabol (P): y = xé và dường thăng (d): y=4x+2m
a) Với giá trị nào của m thì (d) tiếp xúc với (P).
b) Với giá trị nào của m thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
Tìm toạ độ giao điểm khi m =
P
Bài 9. Cho đường tròn (O) đường kính MN. Hai dây MQ và NI cắt nhau tại H (H nằm
trong (O)). Kẻ HD I MN tại D. Chứng minh:
a) H, D, N, Q cùng thuộc một đường tròn.
b) HI.HN = HQ.HM
9
c) QM là tia phân giác của IQD.
Bài 10. Cho tam giác nhọn KMN. Đường tròn đường kính MN cắt KM, KN lần lượt
tại I và Q. NI cắt MQ tại H. Chứng minh:
a) K, I, H, Q cùng thuộc một đường tròn.
b) HI. HN=HQ. HM.
Galaxy A12
Bài 11. Cho đường tròn (O) đường kính EA. M là điểm chính giữa AE. K thuộc đoạn
OM. EK cắt (O) tại D. Chứng minh:
a) K, O, A, D cùng thuộc một đường tròn.
b) 2DEA=DKA.
Ammitusleit Lentil
Bg)
1 trả lời
Hỏi chi tiết
117
0
0
Quân
03/03 09:34:31
+5đ tặng

a) Ta có: ∠HNQ = ∠HQM (do MQNI là hình thang) và ∠HNQ = ∠HDN (cùng chắn cung HN trên (O)). Do đó, HNMD là hình bình hành, từ đó suy ra HN = MD.

Tương tự, ta cũng có HQ = MD. Vậy, HN = MD = HQ, nên H, D, N, Q cùng thuộc một đường tròn.

b) Ta có: ∠HNM = ∠HQM (do MQNI là hình thang) và ∠HNM = ∠HIM (cùng chắn cung NM trên (O)). Do đó, HNMI là hình bình hành, từ đó suy ra HN = MI.

Tương tự, ta cũng có HQ = MI. Vậy, HN = MI = HQ, nên HI × HN = HQ × HM.

c) Ta có: ∠QHM = ∠QNM (cùng chắn cung NM trên (O)) và ∠HMQ = ∠INQ (do MQNI là hình thang). Do đó, QHM và MQI đồng dạng.

Từ đó suy ra ∠MQD = ∠MQI và ∠MQD = ∠MQI. Vậy, QM là tia phân giác của góc IQD. 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo