Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ CD là tia phân giác của góc C và D thuộc AB, từ D kẻ DH vuông với BC

Để chứng minh tam giác ACD bằng tam giác HCD, ta cần chứng minh hai tam giác này đồng dạng.

Ta có:
- Góc ACD = Góc HCD (do là phân giác của góc C)
- Góc CAD = Góc CHD (do là góc vuông)

Vậy, theo góc - góc, ta có tam giác ACD đồng dạng với tam giác HCD.

Tiếp theo, để chứng minh tam giác ADK bằng tam giác HDB, ta cũng cần chứng minh hai tam giác này đồng dạng.

Ta có:
- Góc ADK = Góc HDB (do là góc vuông)
- Góc DAK = Góc DBH (do là góc vuông)

Vậy, theo góc - góc, ta có tam giác ADK đồng dạng với tam giác HDB.

Tiếp theo, để chứng minh tam giác ABK bằng tam giác HKB, ta cũng cần chứng minh hai tam giác này đồng dạng.

Ta có:
- Góc ABK = Góc HKB (do là góc vuông)
- Góc BAK = Góc BHK (do là góc vuông)

Vậy, theo góc - góc, ta có tam giác ABK đồng dạng với tam giác HKB.

Cuối cùng, để chứng minh tam giác CKI bằng tam giác CBI, ta cũng cần chứng minh hai tam giác này đồng dạng.

Ta có:
- Góc CKI = Góc CBI (do là góc vuông)
- Góc KCI = Góc ICB (do là góc vuông)

Vậy, theo góc - góc, ta có tam giác CKI đồng dạng với tam giác CBI.