Giải:

a) Để viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB, ta cần tìm vector chỉ phương của đường thẳng AB.

Vector chỉ phương của đường thẳng AB là $\overrightarrow{AB}$ = $\begin{pmatrix} 4-1 \\ 2-(-1) \end{pmatrix}$ = $\begin{pmatrix} 3 \\ 3 \end{pmatrix}$.

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng AB là: $\begin{cases} x-1 = 3t \\ y+1 = 3t \end{cases}$, với $t \in \mathbb{R}$.

b) Tương tự, ta có vector chỉ phương của đường thẳng AC là $\overrightarrow{AC}$ = $\begin{pmatrix} 3-1 \\ -5-(-1) \end{pmatrix}$ = $\begin{pmatrix} 2 \\ -4 \end{pmatrix}$.

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng AC là: $\begin{cases} x-1 = 2t \\ y+1 = -4t \end{cases}$, với $t \in \mathbb{R}$.

c) Vector chỉ phương của đường thẳng BC là $\overrightarrow{BC}$ = $\begin{pmatrix} 3-4 \\ -5-2 \end{pmatrix}$ = $\begin{pmatrix} -1 \\ -7 \end{pmatrix}$.

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng BC là: $\begin{cases} x-4 = -t \\ y-2 = -7t \end{cases}$, với $t \in \mathbb{R}$.