Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy điểm M là trung điểm của AD và điểm G trên đoạn thẳng OA sao cho GA = 2GO. Đường thẳng DO cắt cạnh AB tại điểm F. Đường thẳng CM cắt các đường thẳng BD và DF lần lượt tại điểm K và E

Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy điểm M là trung điểm của AD và điểm G trên đoạn thẳng OA sao cho GA = 2GO. Đường thẳng DO cắt cạnh AB tại điểm F. Đường thẳng CM cắt các đường thẳng BD và DF lần lượt tại điểm K và E. 
1) Chứng minh rằng F là trung điểm của AB và CM vuông góc với DF.
2) Chứng minh GK // AD.
3) Đường thẳng BE cắt GK tại điểm P. Chứng minh PG = PK.