Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD lần lượt là a và b.

Theo đề bài, ta có:
2(a + b) = 48
=> a + b = 24 (1)

Khi chiều dài tăng gấp đôi, chiều rộng giữ nguyên, ta có:
2(a*2 + b) = 76
=> 2a + b = 38 (2)

Từ (1) và (2), ta giải hệ phương trình:
a + b = 24
2a + b = 38

=> a = 14

Vậy chiều dài của hình chữ nhật ABCD là 14cm.