Nếu 2n chia hết cho (n-1), ta có thể viết thành phương trình sau:

2n = k(n-1), với k là một số nguyên dương

Mở ngoặc ta được:

2n = kn - k

Đưa các thành phần chứa n về cùng một bên ta được:

2n - kn = -k

Chia cả hai vế cho n ta được:

2 - k = -\frac{k}{n}

Điều này chỉ xảy ra khi k chia hết cho n, tức là k = mn với m là một số nguyên.

Thay k = mn vào phương trình ban đầu ta được:

2n = mn(n-1)

2 = m(n-1)

Mà m là một số nguyên dương, nên ta chỉ có thể có một số trường hợp thỏa mãn:

1. m = 1, n-1 = 2 => n = 3
2. m = 2, n-1 = 1 => n = 2

Vậy các giá trị của n thỏa mãn là n = 2 hoặc n = 3.