Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = 3a; AD = 4a; SA = 5a. SA vuông ABCD. Tính d(A,(SBD))

Để tính được khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD), ta cần tìm được đường cao từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (SBD), ta cần tính độ dài AH.

Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), nên ta có:
SA^2 = SH^2 + AH^2
5a^2 = 3a^2 + AH^2
AH^2 = 5a^2 - 3a^2
AH = a√2

Vậy d(A,(SBD)) = AH = a√2.