Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp giải bằng phép nhân và phép chia.

Ban đầu, chú An bày ra quầy 1/3 số túi bột canh, tức là còn lại 2/3 số túi ở trong thùng.

Khi có người mua 5 túi ở quầy, số túi còn lại ở quầy sẽ là 1/3 số túi ban đầu trừ đi 5 túi, nghĩa là (2/3 * số túi ban đầu) - 5.

Theo câu hỏi, số túi bột canh còn lại ở quầy sau khi mua bằng 3/8 số túi ở trong kho, tức là (2/3 * số túi ban đầu) - 5 = (3/8 * số túi ban đầu).

Giải phương trình này để tìm ra số túi ban đầu:
(2/3 * số túi ban đầu) - 5 = (3/8 * số túi ban đầu)
=> (16/24 * số túi ban đầu) - (15/24 * số túi ban đầu) = 5
=> (1/24 * số túi ban đầu) = 5
=> số túi ban đầu = 5 * 24 = 120 túi.

Vậy, lúc đầu thùng bột canh có tổng cộng 120 túi.