Để số 8a3b chia hết cho 2 và 5, ta cần xét điều kiện chia hết cho 10 (vì 2 và 5 đều chia hết cho 10). Vậy b phải là 0 hoặc 5.

Để số 8a3b chia cho 9 dư 2, ta cần tính tổng các chữ số của số đó:
8 + a + 3 + b = 11 + a + b

Để số đó chia cho 9 dư 2, ta cần tìm a và b sao cho 11 + a + b ≡ 2 (mod 9), tức là a + b ≡ -9 ≡ 0 (mod 9).

Với a = 1 và b = 8, ta có:
11 + 1 + 8 = 20 chia hết cho 9 và chia hết cho 10.

Vậy số cần tìm là 8118.