a) Ta có góc BAC = 60 độ, suy ra góc BIC = 30 độ (vì BD là phân giác của góc BAC).
Do đó, góc DIE = 180 độ - góc BIC = 180 độ - 30 độ = 150 độ.

b) Ta có BC = BE + CD, suy ra BC là tổng của hai cạnh BE và CD. Điều này chỉ xảy ra khi I là trung điểm của BC.

c) Vì tam giác AKH cân (AH = AK), và góc BAC = 60 độ, góc BAH = góc CAK = 30 độ.
Do đó, tam giác ABC là tam giác đều với các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau, vì vậy tam giác ABC là tam giác đều.