a. Ta có BM // CN (do là hai đường trung tuyến của tam giác ABC), suy ra theo định lí Thales ta có MN // DE.

b. Gọi E là giao điểm của MN và DE. Ta có GD = DB (vì D là trung điểm của GB) và GC = GD (vì D là trung điểm của GC). Do đó tam giác GDC đồng dạng tam giác GBC theo định lí đồng dạng tam giác. Từ đó suy ra ND/ME = GD/DE = DB/DE = GC/ME = NC/ME (do tam giác GDC đồng dạng tam giác GBC). Vậy ta có ND/ME = NC/ME, suy ra ND = NC, từ đó ta có ND = NC.