Để giải bài toán này, chúng ta cần xây dựng hệ thức từ các điều kiện đã cho:
1. "b gấp 3 lần a" nghĩa là \( b = 3a \).
2. "b bằng một nửa c" nghĩa là \( b = \frac{1}{2}c \).
3. "a cộng b cộng c cộng d bằng 14" nghĩa là \( a + b + c + d = 14 \)
Từ điều kiện thứ nhất, ta có \( b = 3a \).
Từ điều kiện thứ hai, ta có \( b = \frac{1}{2}c \). Kết hợp với \( b = 3a \), ta có \( \frac{1}{2}c = 3a \).Từ đó, ta có \( c = 6a \).
Thay các giá trị bằng nhau này vào điều kiện thứ ba:\( a + b + c + d = 14 \)\( a + 3a + 6a + d = 14 \)\( 10a + d = 14 \)\( d = 14 - 10a \)
Giả sử a = 1:\( d = 14 - 10 \times 1 = 4 \)Vậy a = 1, b = 3, c = 6 và d = 4.