a) Ta có AH là đường cao của tam giác ABC và H là trung điểm của BC, do đó AH là đường cao và đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC. Vậy ta có △ABH = △ACH (theo trường hợp HH).

b) Ta có M là trung điểm của AC và N là trung điểm của AB, do đó HM là đường trung tuyến của tam giác ABC và HN là đường trung tuyến của tam giác ABC. Vậy ta có HN = HM.

c) Ta có NM là đường trung tuyến của tam giác ABC và BC là cạnh đối diện với đường trung tuyến NM. Theo định lý đường trung tuyến trong tam giác, ta có NM = 1/2 BC. Vậy NM = BC.